Au premier étage du sous-sol de l'Edificio La Paz se trouvent des vestiges archéologiques très intéressants. Il s'agit de deux lignes de pierres de taille qui faisaient partie des fondations de l'ancienne muraille médiévale.
Ces vestiges correspondent aux premières assises des fondations de l'ancienne muraille, constituées de pierres de taille, de pierres de taille et de maçonnerie calcaire jointes au mortier.
La zone où se trouve cette partie de la Muraille Médiévale se situe à la limite ouest de la Puebla Nueva de la ville, peut-être entre la muraille elle-même et l'ancien couvent de San Francisco, juste à l'endroit où se trouve aujourd'hui l'Hôtel de Ville.
Ces vestiges archéologiques peuvent être visités pendant les heures d'ouverture du bâtiment, de 08h30 à 14h00 (13h30 en été).